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資本市場理論 

 資本市場理論では、市場均衡を前提に有価証券を評価するアプローチが発展しています。有名なモデルが「資本資産評価モデル(CAPM)」で、システマティック・リスク(全体的市場リスク)の指標としてベータ係数が考案されました。

資本資産評価モデル
 CAPMは、ポートフォリオ理論の規則上に構築され、市場全体に基づいた展望が加わっています。ポートフォリオ理論とは異なり、予測されるリターンは、もはや外因的に判断されるのではなく、モデル内で(内因的に)説明されます。

 ポートフォリオ理論の検証に基づいて、可能性のある様々な効率的ポートフォリオの中から選ばれるポートフォリオは、投資家個々のリスク嗜好によります。無リスク資産の同時存在を前提とすると、すべての投資家が選ぶ市場ポートフォリオは同一となり、またそのポートフォリオに無リスク投資を組み込むことができます。この組み合わせの集合を資本市場線(CML)と呼んでいます。


efficient-frontier.png


 rf = 無リスク投資の金利
 E(rm) = 市場ポートフォリオmの予測リターン

 完全分散されたポートフォリオは、唯一、市場全体のリスクの影響を受けます。このリスク要素を「システマティック(組織的)」と名付けられています。一方、除外されたリスクは「アンシステマティック(非組織的)」と呼ばれています。

 市場均衡の考え方では、ポートフォリオ内のリスクを抱えるすべての証券が、時価総額に一致しています。ある有価証券のリターンが、その後リスク調整されていなければ、均衡を回復するため、市場メカニズムが、その現在の価値を決めることになります。

 市場が均衡しているとすれば、個々の証券のリターンは以下の方程式を用いて、市場ポートフォリオのリターンと無リスク投資の金利から判断できます。

 E(ri) = rf + [E(rm) - rf]βi

 E(ri) = ある証券iの予測されるリターン
 rf = 無リスク投資の金利
 E(rm) = 市場ポートフォリオmの予測リターン
 βi = 証券iのベータ係数

 ベータ係数は、市場に対する株価の感応度を表しています。さまざまなベータ値に対する基本的解釈は、以下の定義から直接的に引き出せます。

ベータ係数    解釈
 <1        株価はマーケットほど動かない。
 =1        株価はマーケットと同じ動きをする。
 >1        株価はマーケットよりも大きな動きをする。

 株価のベータ係数は、システマティック・リスクだけにわたる点に留意してください。アンシステマティック・リスクは数値化しません。市場均衡では、除外可能なリスク要素に支払うプレミアムはないからです。

ヒストリカル・データからベータを判断する。
 ベータの心理的予測値は、市場資産評価モデルを用いた時、特別な意義を持ちます。ヒストリカル・データを基にした、いわゆる市場モデル方程式は一般的に以下のものが使われています。

 ri = ai + bi rm + ui

 ri = 個々の証券のリターン
 ai = 市場とは無関係のリターンの構成物(Y軸の切片)
 bi = スロープ(感応度)
 rm = 市場ポートフォリオのリターン(すべての可能な証券、時価総額、株価指数)
 ui = 確率的誤差

 この方程式にある予測ベータは、回帰母数biに一致します。しかし、このシナリオでは、直線がY軸と交差するところ(換言すれば市場リターンがゼロのときのリターン)は、無リスク金利を示しません。ただし、そのリターンは市場全体とは無関係です。同時に、推定値は、システマティック・リスクとアンシステマティック・リスクを反映しています。


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